گوگل پلاس انجمن مکاریتم پایان نامه وبلاگ پردازش سیگنال های تنک Sparse Signal Processing
  • کارشناس انجمن مکاریتم
  • 1822 بازدید
  • 0 نظر
  • انجام پایان نامه کارشناسی ارشد

انجام پایان نامه وانجام پایان نامه کارشناسی ارشدوانتخاب موضوع پایان نامه و ترجمه و مقاله و ثبت اختراع


پردازش سیگنال های تُنُک

Sparse Signal Processing



دنیای امروزی دنیای سیگنال های دیجیتال است. در اکثر ابزارهای زندگی روزمره، مثل تلفن همراه، دوربین عکاسی و فیلم برداری، تلویزیون و حتّی اسباب بازی ها اثری از سیگنال های دیجیتال دیده می شود. پیشرفت های به وجود آمده در گسترش این ابزارها و وسایل از دیدگاه پردازش سیگنال مدیون پژوهش های نظری محققینی مانند شانون، نایکوئیست، کوتلنیکف و ویتاکر است. آن ها نشان دادند که سیگنال های آنالوگ (یا پیوسته در زمان) دنیای واقعی را می توان از روی مجموعه ای از نمونه های آن ها که با فواصل یکنواخت و با نرخی معروف به نرخ نایکوئیست به دست آمده اند بازسازی کرد. این یکی از اولین گام های برداشته شده در ایجاد یک دنیای دیجیتال بود!


با توسعه تکنولوژی و گسترش تقاضا میزان نمونه های در اختیار از هر سیگنال به طور چشمگیری افزایش پیدا کرده است: مردم می خواهند فایل های ویدئویی با رزولوشن بسیار بالا تماشا کنند، عکس های با کیفیتی بگیرند که از میلیون ها پیکسل کوچک تشکیل شده باشد، یا به فایل موسیقی ای گوش بدهند که کمترین اعوجاج محسوسی نداشته باشد. پس یک مسأله این است که چطور می توان این حجم از داده را ذخیره کرد؟ مسأله دیگر آن است که در برخی موارد نرخ نایکوئیست نرخ بسیار بالاییست، به طوری که یا اصولاً نمونه برداری در چنین نرخی با استفاده از ابزارهای الکترونیکی موجود امکان پذیر نیست، یا آنکه نمونه برداری با آن نرخ بسیار گران تمام می شود. این مشکلات موجب می شوند که به دنبال پاسخی برای چالش های پردازش سیگنال های دیجیتال داشته باشیم.
حوزه پردازش سیگنال های تُنُک مجموعه ای از ابزارها برای رفع محدودیت های موجود به دست می دهد. انگیزه اصلی پژوهش در این زمینه آن است که اکثر سیگنال های طبیعی در یک یا چند حوزه (مانند زمان، فرکانس، موجک و ...) دارای نمایش تُنُک هستند، به این معنا که می توان اطلاعات موجود در آن ها را با استفاده از تعداد اندکی ضریب در یک حوزه نمایش خاص بیان کرد. مثلاً اگرچه تصاویر در حوزه مکانی بسیار انبوه یا غنی و با اطلاعات زیاد به نظر می رسند، اما در حوزه فرکانس دارای اطلاعات فشرده و به اصطلاح تُنُک هستند به طوری که اغلب ضرایب فرکانسی آن ها صفر یا نزدیک به صفر است. همین موضوع در مورد بسیاری از انواع دیگر سیگنال ها هم صادق است، به طوری که می توان سیگنالی بسیار حجیم به طول N را تنها با K ضریب که K≪N نمایش داد. به این عمل کدینگ تبدیل یا transform coding می گویند. از کدینگ تبدیل به منظور فشرده سازی در الگوریتم هایی مانند JPEG,JPEG2000,MPEG و MP3 استفاده می شود. 

پردازش سیگنال های تنک
از خاصیت تُنُک بودن می توان در نمونه برداری و اندازه گیری سیگنال ها هم استفاده کرد. حسگری فشرده یا compressed sensing حوزه ای از پردازش سیگنال است که به این موضوع می پردازد. مطابق قضیه نمونه برداری نایکوئیست-شانون می بایست تعدادی نمونه با نرخ مشخص از یک سیگنال باند محدود را در اختیار داشته باشیم تا بتوانیم آن را بازسازی کنیم. امّا اگر سیگنال مورد نظر در حوزه ای خاص تُنُک باشد، می توانیم با در اختیار داشتن تعداد بسیار کمتری اندازه گیری خطی آن را بازسازی کنیم. در واقع با استفاده از حسگری فشرده به جای آنکه اول با نرخ بالا نمونه برداری کرده و بعد نمونه های در دست را فشرده کنیم، از همان ابتدا سیگنال را به نحوی "فشرده" اندازه گیری می کنیم. در شکل زیر یک دیاگرامی نمونه ای از نمونه برداری به وسیله حسگری فشرده را مشاهده می کنید.

انجام پایان نامه پردازش سیگنال مهندسی برق مخابرات

در این دیاگرام سیگنال تُنُک x_N×1 به وسیله یک ماتریس حسگری نمونه برداری می شود و سیگنال y_M×1 را با اندازه ای به مراتب کوچکتر نتیجه می دهد (M≪N). سیگنال اندازه گیری را می توان به گیرنده ارسال کرد و اگر x_N×1 به میزان کافی تُنُک بوده و ϕ_M×N شرایط خاصی را ارضا کند، می توان x_N×1 را از روی y_M×1 بازسازی کرد. به الگوریتم های بازسازی x_N×1 با مشاهده y_M×1 الگوریتم های بازیابی تُنُک یا sparse recovery algorithms می گویند که دارای انواع مختلفی مانند الگوریتم های حریص (greedy)، الگوریتم های محدّب (convex) و ... می باشند. 


اینها تنها نمونه هایی از مباحث مورد بررسی در حوزه پردازش سیگنال های تُنُک را به دست می دهند. این حوزه زمینه ای بسیار غنی از ایده ها و روش های پردازش سیگنال را مهیا می کند که امروزه به طور وسیع مورد توجه پژوهشگران و محققین است. انجمن مکاریتم توانایی انجام پروژه ها و پایان نامه های مربوط به این حوزه را داراست و نیز در زمینه ارائه پروپوزال و نگارش و چاپ مقاله های ISI در این حوزه آماده ارائه خدمات است. 

نظرات کاربران
نظر خود را درباره این مطلب ارسال کنید
 
 
 
 





فیسبوک موسسه انجام پایان نامه مکاریتم View Association of Mecharithm's LinkedIn profile لینکدین موسسه انجام پایان نامه مکاریتم View Mecharithm Associatoion's LinkedIn profile موسسه انجام پایان نامه و رساله دکتری Instagram Instagram